Haskell-Forum
Gepostet: |
Ableitungsfunktion | ||||||||||
| Hi, ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Ein Polynom sei repräsentiert durch eine Liste ganzer Zahlen (vgl. auch Aufgabe 6.4). Zum Beispiel: [1,7,5,2] ! 2x3 + 5x2 + 7x+ 1 Entwickeln Sie eine Funktion derive :: [Int] -> [Int], die die 1. Ableitung eines Polynoms ermittelt. Zum Beispiel: derive [1,7,5,2] ! [7,10,6] (6x2 + 10x+ 7) Entwickeln Sie mit Hilfe von derive eine Funktion derive’ :: Int -> [Int] -> [Int], die die n-te Ableitung eines Polynoms berechnet. Kann mir da zufällig jmd weiterhelfen? Das kann nicht schwer seien, aber ich steh total aufm Schlauch ^^ |
|||||||||||
| Zum Seitenanfang | |||||||||||
Gepostet: |
|||||||||||
| Hallo Namundor, wo genau liegt denn das Problem, findest du die Aufgabe unverständlich oder hast du keinen Ansatz für die Implementierung? Vielleicht nochmal das Beispiel etwas ausführlicher erklärt: Das Polynom f(x) = 2x³ + 5x² + 7x + 1 läßt sich als Liste ganzer Zahlen darstellen, indem die Koeffizienten der einzelnen Monome von f(x) in umgekehrter Reihenfolge zu einer Liste verknüpft werden. Das wären also 2, 5, 7, 1 und in umgekehrter Reihenfolge als Liste [1,7,5,2]. Mit Hilfe der Summeregel läßt sich f(x) nun leicht ableiten: f´(x) = (2x³ + 5x² + 7x + 1)´ = (2x³)´ + (5x²)´ + (7x)´ + (1)´ = 6x² + 10x + 7 (dabei wird bei jedem Monom die Potenz- und die Faktorregel angewandt). Dieses Polynom läßt sich wieder als Liste darstellen, und zwar durch [7,10,6]. Und genau diese Umwandlung soll die Funktion derive machen. Viele Grüße, Siracusa |
|||||||||||
| Zum Seitenanfang | |||||||||||
